三重模塊冗余

在計算機領域，三重模塊冗余，有時也稱為三重模式冗余，（TMR）是N重模塊冗余的一種容錯形式，其中三個系統執行一個過程，該結果由一個多數投票系統處理，產生一個單一的輸出。如果三個系統中的任何一個出現故障，其他兩個系統可以糾正并掩蓋故障。

TMR的概念可以應用于許多形式的冗余，如N版編程形式的軟件冗余，并在容錯計算機系統中常見。

空間衛星系統經常使用TMR，盡管衛星RAM通常使用漢明糾錯。

一些ECC存儲器使用三重模塊冗余硬件（而不是更常見的漢明碼），因為三重模塊冗余硬件比漢明糾錯硬件快。被稱為重復碼，一些通信系統使用N-模數冗余作為前向糾錯的一種簡單形式。例如，5個模塊化冗余通信系統（如FlexRay）使用5個樣本中的大多數--如果5個結果中的任何2個出現錯誤，其他3個結果可以糾正并掩蓋故障。

模塊冗余是一個基本概念，可以追溯到古代，而TMR在計算機中的首次使用是捷克斯洛伐克的計算機SAPO。

TMR的一般情況被稱為N-模塊化冗余，其中使用相同動作的任何正數的復制。這個數字通常被認為是至少三個，這樣就可以通過多數票進行糾錯；它通常也被認為是奇數，這樣就不可能發生平局。

在TMR中，三個相同的邏輯電路（邏輯門）被用來計算同一組指定的布爾函數。如果沒有電路故障，三個電路的輸出是相同的。但由于電路故障，三個電路的輸出可能是不同的。

一個多數邏輯門被用來決定哪個電路的輸出是正確的輸出。如果多數派邏輯門的兩個或兩個以上的輸入為1，則輸出為1；如果多數派邏輯門的兩個或兩個以上的輸入為0，則輸出為0。

多數派邏輯門是一個簡單的 AND-OR 電路：如果多數派門的輸入用 x, y 和 z 表示，那么多數派門的輸出是

因此，多數門是全加器的進位輸出，也就是說，多數門是一個投票機。

假設三個相同的邏輯門計算出的布爾函數的值為1，那么：（a）如果沒有電路發生故障，三個電路都產生了值為1的輸出，多數門的輸出值為1；（b）如果一個電路發生故障，產生了0的輸出，而其他兩個電路工作正常，產生了1的輸出，多數門的輸出值為1，即它仍然具有正確的值。而類似的情況是，當三個相同的電路所計算的布爾函數的值為0時。因此，只要三個相同的邏輯電路中沒有一個以上發生故障，就能保證多數門的輸出是正確的。

對于一個具有單一可靠性（工作概率）Rv和三個可靠性Rm組件的TMR系統，其正確的概率可以證明為RTMR=Rv（3 Rm2 - 2 Rm3）。

TMR系統應該使用數據刷洗--定期重寫觸發器--以避免錯誤的積累。

多數門本身可能會失敗。這可以通過對投票者本身應用三重冗余來防止。

在少數TMR系統中，如土星運載火箭數字計算機和功能三模塊冗余（FTMR）系統，投票器也是三倍的。使用三個投票器--TMR邏輯的下一階段的每個副本都有一個。在這樣的系統中，不存在單點故障。

盡管只使用一個投票器會帶來單點故障--一個失敗的投票器會使整個系統癱瘓--但大多數TMR系統不使用三復式投票器。這是因為大多數閘門比它們所防范的系統復雜得多，所以它們更可靠。

為了使用三重模塊化冗余，一艘船必須至少有三個天文臺；兩個天文臺提供雙重模塊化冗余，允許在一個天文臺停止工作時有一個備份，但不允許在兩個天文臺顯示不同時間時進行任何糾錯，因為在兩個天文臺之間出現矛盾的情況下，不可能知道哪個是錯誤的（獲得的錯誤檢測將與只有一個天文臺并定期檢查它相同）。三只天文臺表提供了三重模塊冗余，如果三只天文臺表中的一只出錯，就可以進行糾錯，所以飛行員會取兩只天文臺表的平均數，更接近讀數。